授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 統計数学特論 4
授業科目の区分 大学院科目    大学院科目
担当教員名及び
連絡先

山本義郎 教授
土井 誠 教授

授業の目標
現代の確率論は確率空間の構築から始まった、と言っても過言ではない。学部で学
んだ確率論には時間の概念が導入されていなかった。離散的時間を導入すると、統
計数学特論IIで解説した、マルコフ連鎖の考え方が生まれる。この過程は確率過程
の基礎理論として著名なものである。マルコフ連鎖において時間を連続量としてと
らえると、マルコフ過程の考えが生じる。マルコフ過程もまた一つの確率空間とし
てとらえられることは、統計数学特論IIで、コルモゴロフの定理としてすでに学ん
でいる。この過程は様々な分野の数学モデルとして盛んに使われている。例えば近
年発展の著しい経済数学や財政数学において現象の解析、予測におおいにその効力
を発揮している。この講義では、連続型確率過程として著名なマルコフ過程の理論
を統計数学特論IIIに続いて解説する。

主な項目は以下の通り。
(1)	マルコフモデル
(2)	定常性とエルゴード性
(3)	ブラウン運動
(4)	確率積分

成績評価の方法
  
履修のポイント
留意事項

関数解析の手法を復習しておくこと。
学部・学科必修/選択の別
理学研究科                数理科学専攻               修士課程 選択

2014/09/16 11:32:17 作成