授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 最適制御特論
授業科目の区分 大学院科目    大学院科目
担当教員名及び
連絡先

松浦 武信
授業の目標
 本講義は、最適化の問題を関数解析の枠組みの中で論じ、二三の幾何学的原理にまとめ
て講義する。内容は、位相に関する基本的な概念を復習してから、ヒルベルト空間を論述
し、最適性の基本的概念として重要になる射影定理を学ぶ。さらに、関数解析における最
適化の理論は、もとの空間上での線形汎関数からなる共役空間とその相互関係に重点が置
かれているので、共役空間の構成方法であるハーンバナハの定理を論述する。
 後半は、汎関数の最適化に中心をおき、線型作用素と共役作用素などが学習の中心事項
になる。拘束条件の付いた最適問題としてポントリャギンの最大値原理まで講義する。
演習問題を多用して授業を展開して行くが、線形代数学の基礎、集合論の基礎および位相
に関して復習しておくことが理解の助けとなる。

成績評価の方法
  
履修のポイント
留意事項

線形代数、位相などの数学的基本概念を理解しておくと理解の助けになる。
学部・学科必修/選択の別
工学研究科                電気電子システム工学専攻         修士課程 選択

2015/09/10 15:49:56 作成