授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 統計数学特論C
授業科目の区分 大学院科目    大学院科目
担当教員名及び
連絡先

山本義郎 教授
授業の目標
 	

現代の確率論は確率空間の構築から始まった、と言っても過言ではない。学部で学
んだ確率論には時間の概念が導入されていなかった。離散的時間を導入すると、統
計数学特論IIで解説した、マルコフ連鎖の考え方が生まれる。このマルコフ連鎖は
確率過程の基礎理論として著名なものである。マルコフ連鎖は離散的確率過程の典
型である。これを時間を連続量としてとらえると、マルコフ過程の考えが生じる。
マルコフ過程もまた一つの確率空間としてとらえられることは、統計数学特論II
で、コルモゴロフの定理としてすでに学んでいる。この過程は様々な分野の数学モ
デルとして盛んに使われている。
例えば近年発展の著しい経済数学や財政数学において現象の解析、予測におおいに
その効力を発揮している。この講義では、連続型確率過程として著名なマルコフ過
程の理論を解説する。
主な項目は以下の通り。
(1)	ポアソン過程
(2)	最適停止問題
(3)	再生過程(鍵再生定理)
(4)	可逆マルコフ過程
(5)	セミ・マルコフ過程
(6)	出生死滅過程
(7)	待ち行列過程(各種待ち行列過程)


成績評価の方法
  
履修のポイント
留意事項

微積分、線形代数学、微分方程式などの解析的手法を復習しておくこと。
学部・学科必修/選択の別
理学研究科                数理科学専攻               修士課程 選択

2016/09/14 10:15:06 作成