授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 統計数学特論D
授業科目の区分 大学院科目    大学院科目
担当教員名及び
連絡先

山本義郎 教授
授業の目標
現代の確率論は確率空間の構築から始まった、と言っても過言ではない。学部で学
んだ確率論には時間の概念が導入されていなかった。離散的時間を導入すると、統
計数学特論IIで解説した、マルコフ連鎖の考え方が生まれる。この過程は確率過程
の基礎理論として著名なものである。マルコフ連鎖において時間を連続量としてと
らえると、マルコフ過程の考えが生じる。マルコフ過程もまた一つの確率空間とし
てとらえられることは、統計数学特論IIで、コルモゴロフの定理としてすでに学ん
でいる。この過程は様々な分野の数学モデルとして盛んに使われている。例えば近
年発展の著しい経済数学や財政数学において現象の解析、予測におおいにその効力
を発揮している。この講義では、連続型確率過程として著名なマルコフ過程の理論
を統計数学特論IIIに続いて解説する。

主な項目は以下の通り。
(1)	マルコフモデル
(2)	定常性とエルゴード性
(3)	ブラウン運動
(4)	確率積分
成績評価の方法
  
履修のポイント
留意事項

	

関数解析の手法を復習しておくこと。

学部・学科必修/選択の別
理学研究科                数理科学専攻               修士課程 選択

2016/09/14 10:15:06 作成