授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 情報代数学特論A
授業科目の区分 大学院科目    大学院科目
担当教員名及び
連絡先

志村真帆呂 准教授
授業の目標
情報代数学は,数学上の理論とコンピュータソフトウェアとの接点に位置するコン
ピュータサイエンスの一分野と言えるだろう.そうは言っても,その内容はきわめ
て広範囲にわたる.
  情報代数学特論I 〜 IVで扱ういくつかの話題を拾ってみると,有限体と符号・
暗号理論,可換環論と数式処理システム,初等整数論と素数・因数分解,グレブナ
基底と多項式環等である.授業ではこれらのうちの一つを取り上げて詳しく解説す
ることになる.(担当者によっても,受講者の希望・学修状況によっても変わり得
るものである.)
ここでは,仮に,いくつかの話題を想定して内容の簡単な解説を試みる.
【コンピュータ代数学】
数学上の最も基本的な概念をどの様にコンピュータで扱うかを紹介する.
環と体,整数,有理数,実数,複素数,ベクトルと行列とテンソル,
4元数,多項式,微分,積分,可換性と非可換性などの取り扱いをコンピュータと
の関連においてを示す.Mathematica,Maple 等の数式処理ソフトウェアの基礎と
なる理論である.
【有限体 と 符号理論】
有限体の理論,有限体(特に標数2の素体)の上のベクトル空間,デザイン,幾何
学の公理(純粋数学の立場から解説することも視野に入れる),有限幾何学,アフ
ィン幾何学,射影幾何学,符号送信の原理,符号のいろいろ.
成績評価の方法
  
履修のポイント
留意事項

代数学の基本概念(群,ベクトル空間,可換体,有限体,多項式環)は十分に理解
していなければならない.必要に応じて,代数学の基礎を講義する.同時に,
MathematicaやMaple 等の数式処理ソフトウェアを自由に使いこなす能力をもって
いることが望ましい.
学部・学科必修/選択の別
理学研究科                数理科学専攻               修士課程 選択

2016/09/14 10:15:06 作成