授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 微分積分学2
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
 多変数関数の微分積分法について、基本原理の理解・計算技法の習得および応用力
の育成を目標にする。一般に多変数からなる式や高次元の図形などの数学的対象を解
析し理解するには、1変数関数の微分積分法に加えて、偏微分・全微分・重積分とい
う多変数関数の微分積分の概念・手法が必要である。
 以下の項目について説明する。偏微分・全微分・合成関数の微分・陰関数定理・最
大値最小値問題・重積分と繰り返し積分・体積・曲面積。授業を通して単なる計算技
術にとどまらず、その基にある原理原則について詳しく説明する。

授業で育成する力・スキル
 全学共通:自ら考える力
 学部  :専門性に対応できる基礎力
 学科  :高度で正確な計算力
先修条件または
他の授業科目との関連
(1)先修条件なし。
(2)「微分積分学1」の内容を理解していなければならない。
(3)「複素関数論」「微分方程式1,2」「関数解析」「微分幾何学1,2」および確
  率統計系科目と関連する。
履修のポイント
留意事項
 独立変数を、ある時は定数とみなし、ある時は動かして変数とみなして計算するので、その区別を明確にしなければならない。多変数関数の合成関数の微分は難所の1つである。証明を理解し、公式を正確に覚え、多くの問題を解いて理解を深める。
学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成