授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 集合論
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
大学で学ぶ数学では,高校までの数学と比べてはるかに正確に論理を展開することが要求される.というのも,これからの数学では4次元以上の空間のような目に見えない対象や,グラフが描けないような複雑な関数を扱う必要があるため,直感的な理解だけでは正確に議論をを進めることができないからである.皆さんがこれから勉強する数学において重要な,集合論の基礎と,それを用いて議論を展開する方法を学ぶのが本授業の目的である.
 本授業では「集合」と「写像」の概念を出発点に.全射・単射など写像の性質や,合成写像・逆写像・像・逆像などの考えかたを紹介する.また,集合の「大きさ」を表す概念である集合の濃度を学び,無限集合の大きさを測る技法について論ずる.
 これらはすべて大学の数学の学習の基礎となる知識であるので,しっかり勉強をすることが大事である.

授業で育成する力・スキル
全学共通:自ら考える力
学部  :専門性に対応できる基礎力
学科  :論理的・抽象的思考力
先修条件または
他の授業科目との関連
この講義の先修条件はない。数学の全ての分野の基礎になっているので全分野と関
連を持つ。

履修のポイント
留意事項
(1) 講義中の定義・定理の説明に微分積分学、線形代数、幾何学、解析学、代数学などから多数の例を引用する。このことでこれらの科目の復習としても良いし、新しい見方の発見としても良い。
(2) 授業中に示される具体的な例を十分に確かめながら講義を受ける事が大事である。

学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成