授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 距離空間論
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
現代数学では距離と位相の考え方が、解析学、幾何学のみならず代数学でも非常に重要になっており、距離空間と位相空間の知識なくして数学は語れない。この講義では、距離空間論の定義と諸性質を学ぶことを目標とする。講義の前半では一般の集合に距離を定義し、これを基に近傍、開集合、閉集合、コンパクト集合などの定義およびそれらの諸性質を与える。
講義の後半では距離空間から他の距離空間への写像を考え、写像の連続性を定義する。この定義は解析学序論で導入したεーδ論法の抽象化となることを理解し、解析学および幾何学が有機的につながっていることを確認する。

授業で育成する力・スキル
全学共通:自ら考える力
学  部:専門性に対応できる基礎力
学  科:論理的・抽象的思考力


先修条件または
他の授業科目との関連
(1)先修条件なし。

(2)集合論、解析学序論、位相空間論、微分幾何学1、2、位相幾何学1、2と関連する。

履修のポイント
留意事項
(1)集合論や解析学序論の内容を復習しておくこと。

(2)授業中に与える定義の概念や定理の証明等を一度で理解することは難しい。各自復習をし、理解するように努めること。 

学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成