授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 位相空間論
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
距離空間論において、集合の元の間の近さ・遠さを測る「距離」という概念を学んだ. 距離という概念から「開集合」が定義され、距離空間論において本質的な役割を果たした. 位相空間とは、このような「開集合が与えられた空間」のことである.   我々は距離という概念から離れ、開集合を中心に考えることで、より一般化・抽象化された議論が可能となる. そして様々な分野へと適用される. 現代数学において位相空間論は、必要不可欠な「言語」となっている.

本講義では、距離空間論の復習から始めて、位相の定義とその性質について学んでいく.
特に重要な概念としてコンパクト性、分離性、連結性などがあげられる. 目標はこれらの概念を理解し、幾つかの基本的な例で証明できるようになることである. 

授業で育成できる力・スキル
全学共通:自ら考える力 
学部  :専門性に対応できる基礎力
学科  :論理的・抽象的思考力、図形的・直感的発想力

先修条件または
他の授業科目との関連
集合論、距離空間論を履修していること. 
解析学序論も履修していることが望ましい. 
履修のポイント
留意事項
集合論、距離空間論の復習をしておくこと. 
学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成