授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 代数学序論
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
 この講義では,初等整数論を取り上げ代数学への道標とする。初等整数論は、有理整数(普通の整数)を対象とし,ユークリッド(紀元前300年頃)やディオファントス(275年頃)に始まり,17,8世紀にフェルマ,オイラー,ガウスなどによって著しく発展した分野であり,その後の代数学だけでなく数学全体の発展に大きな影響を与えてきたものである。この講義では整数論の基礎的な内容や興味ある事実を解きほぐしながら,受講者が整数論の,さらには代数学の魅力に親近感を覚えるとともに,代数的な考え方や手法,論理的な証明などを習得することを目標にする。
 本内容は,代数学のみならず,数学のいろいろな分野に登場してくるものである。

授業で育成する力・スキル
 全学共通:自ら考える力
 学部:専門性に対応できる基礎力
 学科:論理的・抽象的思考力
先修条件または
他の授業科目との関連
(1)先修条件なし。
(2)群論 ,環論,体論と密接に関連している。特に,群論 ,環論と体論をより
よく理解するためには履修しておいて欲しい。解析学や応用数学を学ぶときにも基
礎的な知識として習得しておくことが望ましい。教員免許状取得を望むものはこの
科目の単位を取得しなければならない。



履修のポイント
留意事項
 講義をよく聴き,教科書やノートを熟読して,抽象的な思考に慣れることが大切である。いろいろな具体例を考察することにより,講義で取上げられる基本的な概念について自分なりのイメージをもつように努めるとよい。

学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成