授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 群論
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
 線形代数学1,2,代数学序論で習得したことを前提として,「群論」の初歩について講義する。群論は19世紀初めに代数方程式の研究と結びついて導入され,その後20世紀初めにかけて基礎が築かれた。群の概念は最も基本的な代数的構造の一つであり,数学的考察を行う上での言葉の役割ももっている。今後学ぶ数学の色々な分野で,群の言葉で語られている事柄に出会うことであろう。
 この講義では,できるだけ多くの具体例を挙げながら,群論の基礎的部分の習熟を目的として解説する。

授業で育成する力・スキル
 全学共通:自ら考える力
 学部:専門性に対応できる基礎力
 学科:論理的・抽象的思考力
先修条件または
他の授業科目との関連
(1)先修条件なし。
(2)線形代数学1,2,代数学序論,代数学1A,1B,2A,2Bをはじめとして,幾何学序論,微分幾何学1,2,位相幾何学1,2, さらに数学の他の授業科目と密接に関連している。特に,代数学1A,1B(環論と体論)を学ぶためには,この講義で取上げる群論の初歩は不可欠である。また,数学研究で代数学を専攻する場合には,この科目に習熟しておくことが必要である。
履修のポイント
留意事項
 講義をよく聴き,教科書やノートを熟読して,抽象的な思考に慣れることが大切
である。いろいろな具体例を考察することにより,講義で取上げられる基本的な概
念について自分なりのイメージを持つように努めるとよい。
学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成