授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 代数学1A
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
 代数学の基本的な概念として,群,環,体がある。群論では1種類の演算が定義されているような集合が取上げられ,その場合の代数的構造が対象になっていた。しかし,整数全体の集合,整式全体の集合,正方行列全体の集合など馴染みの深い集合には2種類の演算(例えば,加法と乗法)が定義されている。環というのは,これらの集合に備わっている代数的構造を一般化,集約化したものであり,体は環を特殊化して得られるものである。
 この講義では,環に関わる基本的な概念や重要な諸命題を取上げ,代数的な考え方や手法の習熟を目的として解説する。

授業で育成する力・スキル
全学共通:自ら考える力
学部    :専門性に対応できる基礎力
学科    :理論的・抽象的思考力

先修条件または
他の授業科目との関連
(1)先修条件なし。
(2)線形代数学2,代数学序論,群論,代数学1B と密接に関連している。特に,線形代数学2,群論で学んだことは不可欠であり,代数学1B(体論)を学ぶためには,この講義で取上げる環論の基本事項は不可欠である。また,数学研究で代数学を専攻する場合には,この科目に習熟しておくことが必要である。

履修のポイント
留意事項
 講義をよく聴き,教科書やノートを熟読して,抽象的な思考に慣れることが大切である。いろいろな具体例を考察することにより,講義で取上げられる基本的な概念について自分なりのイメージをもつように努めるとよい。
学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成