授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 微分方程式1
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標

 自然現象は多くの場合、微分方程式(未知関数の微分を含む方程式)で記述され、
微分方程式を解くことによって、自然をより深く理解し、工学的な応用も可能とな
る。微分方程式の中でも、未知関数の変数の個数が一つであるものを常微分方程式と
いう。 
 常微分方程式の理論の基本と、求積法や演算子法による解法の大要とを授け、受講
生がこれらの修得により、専門諸科目履修の際に必要となる微分方程式を不安なく取
扱う能力を得、さらに進んで、卒業研究に微分方程式を主題に選ぶ場合にも充分な基
礎学力を得ることを目標とする。
 求積法の適用範囲が本質的に限界を持つことはよく知られてはいるが、応用上およ
び理論の補助手段としての有用性から、不当に軽んずることはゆるされない。まず、
一階と二階および高階の標準的な型の方程式について、必要な基本事項および求積
法・演算子法による解法を解説する。

授業で育成できる力・スキル
全学共通:自ら考える力 
学部  :専門性に対応できる基礎力
学科  :論理的・抽象的思考力、高度で正確な計算力
先修条件または
他の授業科目との関連

(1)先修条件なし。
(2)微分積分学1、2、解析学序論、線形代数学1、2の内容を復習し
ながら授業に望むこと。

履修のポイント
留意事項
(1)授業中に差しはさまれる例題はいずれも基本的なものであるから、決して軽視してはならない。求積法・演算子法による解法に慣れること。
(2)単に方程式を解くのみではなく、解の性質を調べ解析することも有益である。

学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成