授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 微分方程式2
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
1階微分方程式の(ベクトル値関数の)解の存在と一意性に関する定理の証明を行
う。これがこの講義の主要部をなす。証明には関数空間上の縮小写像の不動点定理を
用い、関数解析的な手法のフレーバーをかぐことができる。線形微分方程式の場合に
は解空間の構造を調べ、行列の指数関数を用いて解の構成を行う。解の安定性と係数
行列の固有値との関連についても学ぶ。
解析的な方程式について級数による解法を述べる。

授業で育成できる力・スキル
全学共通:自ら考える力 
学部  :専門性に対応できる基礎力
学科  :論理的・抽象的思考力、高度で正確な計算力
先修条件または
他の授業科目との関連

(1)先修条件なし。
(2)微分積分学1、2、解析学序論、線形代数学1、2、微分方程式1の内容を復習しながら授業に望むこと。

履修のポイント
留意事項
授業中に差しはさまれる例題はいずれも基本的なものであるから、決して軽視し
てはならない。解の存在定理の証明を理解すること。



学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成