授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 フーリエ解析
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目(学科開講科目)
授業の目標
フーリエ級数とフーリエ変換の理論とその応用を学ぶ。フーリエ級数の理論は離散的周波数解析、フーリエ変換の理論は連続的周波数解析と呼ばれ、互いに対応している。工学的にも様々な応用がある。この授業ではまず形式的フーリエ級数展開の計算練習をし、様々な関数が三角関数によって表現されることを理解する。その後、フーリエ級数の収束について厳密に証明する。次にフーリエ変換の理論を学び、2つの理論がプランシュレルの定理により美しい形で対応していることを学ぶ。そのとき関数解析の理論との密接な関係が分かるであろう。


授業で育成する力・スキル
 全学共通:自ら考える力
 学部  :専門性に対応できる基礎力
 学科  :高度で正確な計算力

先修条件または
他の授業科目との関連
(1)先修条件なし。
(2)「微分積分学1,2」「解析学序論」の内容を理解していなければならない。 
(3)「測度と積分」、「関数解析」と関連する。

履修のポイント
留意事項
解析学の分野の教科であるが、線形代数学の知識も必要になる。ルベーグ積分の知識があればさらに深い理解が得られる。
学部・学科必修/選択の別
理学部 数学科 選択

2019/04/01 20:37:36 作成