授業内容・計画(概要)の情報


授業科目名 論理学とその応用
授業科目の区分 主専攻科目    主専攻科目・学科開講2グループ
授業の目標
【授業で育成する力・スキル】
全学共通:自ら考える力
学部  :総合的な判断力
学科  :数理的センス

「基礎数理A」と「論理学序論」で,命題論理および論理関数について学ぶ。これら命題論理や論理関数に共通する考え方を代数的に抽象化したものが,「ブール代数」である。ハンティントンが整理した,ブール代数の公理系を紹介する。その後,公理系から導かれる基本的な性質を証明する。基本性質の証明技法を体得しながら,ブール代数を通して,命題論理および論理関数について,より深く考察する。

 後半は,「プログラムを書く」ということは「証明を書く」ことに他ならないという観点に立ち,形式的立場から「証明」について考察する。少数の公理と,正しい推論を繰り返すことによって「命題」を形式的に証明する技法を習得する。

 扱う形式的体系は,命題論理の形式体系や述語論理の形式体系が主であるが,場合によっては「様相論理」や「時相論理」など,計算機科学により密接な関係をもつ体系なども紹介する。

先修条件または
他の授業科目との関連
【先修条件】
「基礎数理A」,「基礎数理B」および「論理学序論」を修得していることが望ましい。

【他の授業科目との関連】
「数理論理学」も履修し,総合的な理解力を養って欲しい。
履修のポイント
留意事項
 理解を確実にするための演習問題を高い頻度で課す。積極的に取り組み,また疑問事項を質問することによって,十分に講義を楽しむ余裕が生まれるはずである。

 成績評価は定期試験と平常点(演習問題・レポート)を総合して与える。
学部・学科必修/選択の別
理学部 情報数理学科 選択必修

2020/10/12 14:57:57 作成